黎曼猜想卡了150多年，Anthropic一個「沒有名字」的AI模型悄悄往前推了一步

60個AI子代理、31萬個輸出token、大約一天半——這就是Anthropic一個連名字都還沒有的未發布模型，拿來對付黎曼猜想（Riemann hypothesis）的全部家當。這個困住數學界超過150年、克雷數學研究所開出100萬美元懸賞至今沒人領走的難題，被這個模型顯著推高了「假設成立的解」的下界。它沒有解開黎曼猜想，但這是2026年以來，AI在純數學領域第三次做出真正被數學家認可的進展。

一個沒有名字的模型，做了什麼

Anthropic在論文的腳註裡描述了這次實驗的分工方式：60個子代理裡，2個負責開發關鍵的數學概念，13個為主要代理貢獻想法，13個負責驗證論證是否正確，2個協助撰寫論文——剩下30個嘗試過但沒能開發出新想法。整個過程測試了650個不同的想法，總共輸出3,100萬個token，耗時約一天半。

這不是自說自話。結果由Anthropic內部兩位數學家確認過，並且用開源的證明助手Lean做了形式化驗證——這是數學界用來確認一段證明邏輯無誤的標準工具，不是Anthropic自己說了算。需要說清楚的是，模型做到的是「顯著提高了假設成立的解的下界」，不是證明整個猜想本身；克雷數學研究所的百萬美元獎金因此仍然沒有主人。

2026年，AI在數學題上已經不是第一次了

這已經不是孤例。OpenAI稍早發布的「Astra」模型內部版本，證明了10個先前懸而未決的數學與理論電腦科學問題；Anthropic自己另外還駁斥了長期存在的雅可比行列式猜想（Jacobian conjecture）；多個知名的Erdos問題也在2026年被不同的AI模型解開。今年比較像是AI開始在純數學研究上密集出手的一年，黎曼猜想只是目前為止聲量最大的一個目標。

數學界怎麼看：一邊樂觀，一邊聯署抗議

反應並不一致。菲爾茲獎得主Timothy Gowers對此相對樂觀，他的說法是：如果有一天數學定理不再與特定數學家的名字綁在一起，也許不會比「星星不是用天文學家命名、大多數星星根本沒有名字」這件事更有問題。

但今年6月，一群數學家聯署發表了公開聲明（見leidendeclaration.ai），對AI可能動搖這個學科的核心價值表達疑慮——尤其是「一段真正的數學證明，應該歸屬於某位具體作者」這個長期以來被視為理所當然的標準。這次Anthropic的模型連名字都沒有，某種程度上剛好踩在這場爭論的正中間：如果沒有人願意（或能夠）替一個AI模型的數學貢獻具名負責，這段推進黎曼猜想下界的成果，到底該算誰的？

黎曼猜想還是黎曼猜想，克雷研究所的百萬美元也還在原地。但今年目睹AI一次次在純數學的懸賞題上取得可驗證的實質進展之後，「數學證明只能出自人類之手」這句話，已經沒有人敢說得太篤定。